牛津通识读本：选择理论 [13]
表面看来，第二部分似乎无足轻重：我们在第二章中已经知道偏好和效用可以相互转换。如果我们用效用的概念来重新阐释不可能定理而不作进一步限制，该定理继续成立，这一点并不奇怪。但如果我能以某种方式限制效用的概念，使得你的效用和我的效用在某种意义上可以衡量且相互比较，也就是说如果我们把偏好强度纳入讨论范围，那么不可能定理就不再成立。比如，规章可以规定，群体选择使总效用最大化的选项。显而易见，这一选项是理性的，满足一致条件、独立条件的第一部分以及非独裁性。群体选择的这一方法被称为功利主义：“最大多数人的最大幸福。”它最早由哲学家杰里米·边沁（1748—1832）提出。我将在讨论分配公平的部分再回到这一方法。
不可能定理并非群体选择这一领域所获得的唯一分配结果。我将简单介绍另外两个结果，它们分别涉及自由主义和操纵。
自由主义意味着我们每个人都应该有受到保护的领域。比如，在你承诺不和我们其他人讨论任何你所读内容的情况下，在旅途中你想读休谟还是康德，完全取决于你自己。让我们把原来的三个选项飞机、轮船和汽车替换为下列六个选项：
飞机且你读休谟
飞机且你读康德
轮船且你读休谟
轮船且你读康德
汽车且你读休谟
汽车且你读康德
自由主义意味着你将完全独立自主地在选项“飞机且你读休谟”（简称“飞休”）和“飞机且你读康德”（简称“飞康”）之间作出选择。更确切地说，它意味着你对这对选项具有决定性，也就是说，在其他相关成对选项具有相似条件的情况下，如果你偏好“飞休”，群体就选择“飞休”；如果你偏好“飞康”，群体就选择“飞康”。作为最低要求，自由主义至少可以给两个人受保护的领域。（注意，即使在独裁制下，也有一个人有受保护领域。）如果至少有两个人各自对于至少一对选项具有决定性，那么该规章满足自由主义条件。这其实是最低要求：在确保讨论有意义的情况下，只有最少数的人被要求具有受保护领域，且每个人所获得的都是最小领域。
令人烦恼的结果是，自由主义几乎与其他一切都不相容：没有规章能产生满足一致条件和自由主义条件的合理选择。注意，我们只假定合理性，而不是理性，且只要求具备两个弱条件之一。
第二个让人烦恼的结果在本质上更为实际。众所周知，在选举中人们可能会策略性投票。也就是说，即使他们喜欢左派胜过中间派，他们也可能会投票给中间派以便将右派排斥在外。这样的操纵是否只和特定的选举过程相关？还是说它到处都存在？试回想，规章规定了成员偏好决定群体选择的方式。现在既然出现操纵的可能，我们需要一个类似的概念。投票机制规定了成员表达出来的偏好决定群体选择的方式；这些表达的偏好可能是真实的，也可能是虚假的。如果对于某个真实偏好的模式来说，在其他人都报告他们真实偏好的情况下，至少存在一个人可以通过报告不同于他本人真实偏好的信息来获得一个更好的选项，这时投票机制便是可操纵的。（同样，如果根据第五章提出的稳定概念，每个人都表达他们真实偏好的做法是不稳定的，那么投票机制就是可操纵的。）
让人不安的结果是，所有的投票机制都可以有效操纵：确切地说，每个非独裁的投票机制都是可操纵的。注意，甚至不需要弱条件：投票过程本身就有缺陷。
这样，所有的集体选择必定要么是独裁的，要么违背某些最基本的要求；在极端情况下必定是不自由的；且易受到操纵。面对这些糟糕的情况我们该如何作出反应？一个自由论者的反应可能是为个人提供尽可能多的选择，只有在不可避免时才集体作出选择。一个独裁论者的反应可能是将权利交给一个具有家长式作风的独裁者，一个柏拉图式的“哲人王”。第三种反应是关注什么是“正确的”而不是什么是“好的”，前者并不受人们观点的影响，而后者却取决于人们的观点。但这些仅是三种可能的反应。和之前一样，你应该作出你自己的反应。
在结束这一部分之前，我注意到集体选择的形式框架也可以被用来探讨个人选择的某些方面。假设你要选择某种职业：建筑师、银行家或牧师。每个职业中有多项品质是你所关心的：收入、灵活性、满意度。你按照对每种属性的需求度来排列这三项可能的职业，例如：
你感觉你的选择应该满足两个要求：第一，你在两种职业间的选择应只取决于这两项的不同排序情况（类似于独立条件）。第二，如果根据所有品质，某项职业排名高于另一项，那么你应该选择该项职业（类似于一致条件）。不可能定理告诉我们，如果你作出理性选择，你将忽略除一项品质外的所有其他品质（类似于独裁性）。同样，这不是个让人满意的结果。
一些进一步的扩展
如果把时间纳入考虑，形式上不会产生重大变化。但是，在解释方面，时间因素的介入可能会产生轮流独裁者。不可能定理告诉我们，唯一能够产生理性选择且满足独立条件和一致条件的规章是独裁制。独裁制的问题在哪里？在于独裁者可以压制所有其他人。但如果独裁者不固定，而是无限轮转，结果又会如何：如果今天你当独裁者，明天换我当，这样一直轮换会怎么样？你想要压制我的时候就会很小心，因为你知道我以后也会压制你，风水轮流转。第五章提出的民间定理适用这个例子。在战略选择的框架下，民间定理告诉我们，无限重复将竞争转化为合作；在集体选择的框架下，它告诉我们，无限轮换将压迫性的独裁转化为仁慈的独裁。这样的轮换制的一个例子是欧盟宪法，它规定对会议议程具有实际独裁权的主席按事先约定的六个月任期轮换。注意，在民主制中不可能出现轮换：很多人可能成为独裁者，但只有一个集合能被称为“多数人”。在民主制下，压制少数人总是符合多数人利益的。对乡间运动的禁令就是一个例子。
我现在将回到财富分配的部分。在形式上，我们可以通过把不同的菜单选项阐释为不同的财富分配方式，从而将分配公平的问题用集体选择的框架来表述。但是，作为一种阐释，这将混淆人们的偏好和价值。你的偏好可能是想要实现你自己财富的最大化；而你的价值观则认为财富应该平均分配。集体选择反映人们的偏好；分配公平则期待反映人们的价值观。但是，如果我们真的以这样的方式来阐释分配公平问题，那么不可能定理告诉我们，没有可接受的方法能在不同分配方式之间作出选择：没有理由进行再分配。
不管我们是否把分配公平放在集体选择的框架里进行讨论，两者之间显然存在联系。正如我所提到的，如果我们所使用的效用既可以衡量，又可以进行人际比较，那么不可能定理就不成立。并且，正如我们在之前各章里反复见到的，赞成再分配的观点潜在地或公开地依赖于效用的可衡量性和可比较性：我们应该再分配财富，把你的一部分给我，因为我比你更贫困（罗尔斯的差异原则，见第四章），或者因为我“得到的”比你“失去的”更多（边沁的功利主义）。正如经济学家肯尼斯·宾默尔（生于1940年）所指出的：
如果真的无法做到人际间的效用比较，那么我认为在理性伦理学方面著书立说就毫无意义。正如哈蒙德、海萨尼及其他许多人所坚持认为的，在那种情况下伦理学将成为缺乏具体内容的学科。
也许为取得可衡量、可比较的效用所作的最合乎逻辑的尝试是理想观察者的构想。这归功于约翰·海萨尼，我们在第五章已经提到过他。想象一下，你身处第四章所提到的无知面纱的背后，也就是说你处于“原初状态”。你知道候选菜单上有哪些选项，但你不知道自己的角色。比如，你知道整个群体将以乘飞机、轮船或汽车的方式去旅行，但不知道你将身处你自己、我还是蒙莫朗西的位置。在面纱背后你对选项-角色对具有偏好，也就是说，对于选项和角色的结合具有偏好。这意味着你可以比较“乘飞机旅行且扮演你自己的角色”（简称“飞你”）和“坐船旅行且扮演我的角色”（简称“船我”），依此类推：你可能喜欢“飞你”胜过“船我”，或者喜欢“船我”胜过“飞你”，或者觉得两者无差异。这些偏好是你的移情偏好。它们和你本人的偏好不同，后者只是就坐飞机、船或汽车旅行作简单比较。
尽管你不知道你将身处的角色，但你知道可能性有多大。那么既然你是理性的（根据第三章的定义），你为角色和基础效用指派概率，来代表你对选项-角色对的移情偏好。比如，你可能指派基数效用如下：
飞你 4
飞我 2
船你 1
船我 0
你指派给“飞你”的效用大于“船你”的效用，我们可以将效用差额解释为你从乘船旅行改为乘飞机旅行所获得的额外效用，其余效用差异依此类推。在本例中，你从乘船旅行改为乘飞机旅行所获得的额外效用（等于3）大于我作类似转变时所获得的额外效用（等于2）。这可能反映了这样的事实，即你晕船，而我不会。此外，正如我们从第三章的讨论中已经知道的，不管你怎样指派基数效用，你的额外效用都大于我的。看起来似乎我们已经可以用某种有意义的方式来比较你我的效用。
但是，我们还做不到这一步。我们刚才进行的人际效用比较实际是你的比较：它源自于你的移情偏好。蒙蒂的比较可能完全不同：基于他的移情偏好，你的额外效用可能少于我的。为克服这一问题，我们必须求助于海萨尼信条，我们在第五章已经遇到过。这一信条声称，具有相同信息和经验的两个人必然以同样方式行事。在面纱背后，你和我具有相同的信息，且都被剥夺了所有经验。相应地，我们具有相同的移情偏好，因此作出相同的人际比较。最后，我们得以用某种有意义的方式对你我的效用进行比较。我们可以使用这一信息摆脱不可能定理的束缚；我们还可以用它来为财富再分配辩护。
更确切地，我们可以说，总效用将可以通过以下财富再分配方式来增加：把财富从那些具有低边际效用的人（通常被认为是富人）转到那些具有较高边际效用的人（通常被认为是穷人）手里。在这种情况下，财富再分配不会造成总财富的变化。（至于这是否得到任何伦理支持则是另一回事。）但是，我们到目前为止还不能讨论更为有趣的情况，即不同的财富分配方式涉及不同的财富总额。这种情况可能出现在财富分配需要我们参与以及一些分配方式相比另外一些能为我们的参与提供更多激励的时候。为了更好地说明这种情况，我们必须进一步来讨论。
我们必须作出两个进一步的假定。第一，你认为每个角色都以均等概率出现。这意味着，如果有n个角色，你指派给其中每一个的概