牛津通识读本：简明逻辑学 [1]
但是，这绝不意味着完全无法刻画“逻辑”一词的用法。我们通常采用描述手段给出相关用法的典型特征。但是，这些特征至多为已有的各种用法所具备，并不构成所谓的严格定义。常见的典型特征有：（1）构造有效论证的规则；（2）思维形式及其规律。尽管（1）给出了本书第2-8章所涉及的逻辑类型一和六的典型性特征，但它显然忽略了谱系中的非形式逻辑。其次，本书第8章介绍的时态逻辑和第11-13章所涉及的基于概率频率解释的归纳逻辑，它们都具有本体论背景，讨论客体的性质，无论如何不满足（2）。然而，依据这些典型特征所做的分类可以局部地刻画了某一逻辑学分支或已知逻辑类型，可以指导局部范围内的研究工作。因此，基于这些特征的局部的逻辑定义依然有其价值。
进一步，从人类文明和社会发展的角度看，将逻辑仅仅理解为有效论证的规则以及思维的形式和规律，这或多或少有失偏颇。事实上，人类最普遍的社会交往活动之一就是论辩。在论辩的过程中，论辩者以某种方式通过语言促使论辩参与者采取或抛弃某种立场。论辩是一种特殊的语言博弈，而逻辑则为这种语言博弈提供规范。如所周知，从莱布尼兹、维特根斯坦、欣提卡（Hintikka）到山渡（Sandu），一直以来有不少学者从语言博弈的角度刻画逻辑。近年来，本森姆（Benthem）等倡导用逻辑来刻画博弈。不仅如此，我和我的合作者的工作表明：相当一部分形式的逻辑可以用语言博弈严格地描述。这一想法的洞察力在于：当我们独自一人写下某命题的证明时，另一个与之矛盾的命题被反驳了，而我们不能同时持有上述两个命题，因此，证明总是一个默认多主体的博弈。更一般地说，任何一个支持、辩护某个观点的过程都可类似地被视为一个博弈过程。由此可知从博弈的观点出发有可能对逻辑做出更为全面和恰当的描述。
如所周知，中国古代逻辑、印度的佛教逻辑和希腊传统的西方逻辑，三者以各自不同的方式为不同的文化提供论辩的方法。但是，西方逻辑——无论是形式逻辑还是广义非形式逻辑——所考虑的论证仅默认了西方文化和源自西方理念的主流社会，它们无法覆盖逻辑谱系中他文化的论证。为此，我们引入所谓的“广义论证”概念：在给定的文化中，主体依据语境采用规则进行的语言博弈，旨在从前提出发促使博弈者或参与主体拒绝或接受某个结论。其中，主体隶属于文化群体，语言包括自然语言、肢体和图像语言等。按照上述定义，逻辑就是广义论证的规则（简称逻辑的广义用法或广义逻辑），逻辑学就是关于广义论证的规则的理论（简称广义逻辑学）。由于逻辑谱系中的成员均为证明、支持或辩护某个观点提供规则。因此，逻辑的广义用法或广义逻辑范畴确实覆盖了逻辑谱系中的所有成员。但是，由于“逻辑”一词用法的开放性，广义逻辑的定义——作为局部定义——依然不可能概括“逻辑”一词的所有用法。
不论人们如何对“逻辑”一词的各种用法和相互关系进行分析，不争的事实是：在人类文明中存在多种不同的逻辑类型它们有各自的演变过程，且有多种发展的可能性。假定有一个逻辑类型，不论它先前是否存在，如果它取代另一逻辑类型而成为逻辑学最为关注的研究对象，则称这一历史事件为逻辑学转向。以下，我们将利用这一概念探讨逻辑学的过去、现在和将来。
如所公认，逻辑学史上第一个主流逻辑类型是亚里士多德逻辑。它的主要任务是给出一系列推理规则，规则的功能就是从给定的一些公理和假定得出科学定理。弗雷格认为，为数学奠定基础是逻辑学发展的首要目标。作为追求上述目标的结果，人们给出了一系列以“数理逻辑”一词标记的逻辑系统及其元理论，本书第2-3章将介绍它的一些初级概念。作为形式逻辑的现代类型，它在研究目标、理论内容和表达形式等方面完全不同于亚里士多德逻辑，并从上世纪初开始取代后者成为逻辑学研究的主流。我（同上）将这一切称之为：逻辑学在历史上的第一次重大转向，即逻辑学的数学转向。目前，这一方向上的逻辑学研究已经相当成熟。
很多学者注意到，几乎就在数理逻辑理论酝酿和发展的同时，逻辑学萌发出另一个发展方向：19世纪中期，布尔（Boole）认为：“逻辑”一词在根本的意义上是指思维规律的科学。不仅如此，他还认为，在逻辑学中，思维的形式规律与代数相同。20世纪初期，希尔伯特（Hilbert）的广义形式主义认为：思维是某种类型的证明；证明是根据作用在符号形状上的规则的符号转换。稍后，图灵（Turing）的工作表明：物理的机械可以执行一个一度被认为是心灵特有的操作。20世纪中期，福多（Fodor）将图灵机与推理模型结合，提出形式符号加工作为所有认知行为的隐喻：心灵的计算理论。经过这样一个漫长的过程，人们终于认识到：可以运用图灵机隐喻来理解人类的认知过程。在信息科学时代，上述理论方向又被注入新的活力。20世纪中后期计算机科学进入了知识处理和智能模拟阶段。构造逻辑系统描述（高级）认知过程，进行知识表达与处理和研制新型软件，这已成为逻辑学研究的主流方向。根据这一切，我本人在上一世纪末指出：逻辑学正在经历它诞生以来的又一次重要的变化：从起源于弗雷格的以数学基础研究为背景的逻辑学，转向构造认知过程的规范性或描述性模型的逻辑学，这就是所谓逻辑学的认知转向。目前，这一方向上的逻辑学研究正在蓬勃发展。
从逻辑学史可知，对人类社会生活的关心是逻辑及其相关理论产生的主要动因之一。当今世界充满了基于文化差异的政治、经济和外交冲突。人类的理想是使用非暴力的手段解决所有由此而引起的危机。由于不同民族的文化有其独特的特征经过长期的积淀，形成其各自的论辩和交流方式；它们提供了通过言语交流解决冲突的可能途径。逻辑的广义用法有一个突出优点，它允许我们从同一个角度研究一系列起源于不同文化的逻辑类型或论辩规则，为解决跨文化论辩问题提供理论基础。在这里，一个首要的逻辑哲学问题是：广义逻辑范畴中各种具有不同文化背景的逻辑具有合理性吗？我在《论逻辑的文化相对性》一文（《中国社会科学》，2010年第1期）中表明：我们必须采取由澄清概念、建立假设和逻辑推理等诸多环节组成的当代研究方法回答问题。否则，根据当代学术传统，问题的解答不为人所认可。采用这一方法得到的结果是：（1）如果不事先接受人为的约定和假设，解题必陷于循环论证或无穷倒退；因此对于任何文化中的逻辑，我们没有办法证明它具有绝对的或普适的合理性或不合理性；由此得到逻辑的文明平等原则：西方文化中的逻辑与其他文明中的逻辑一样，它们都没有绝对的超越的合理性。（2）如果事先接受这些约定和假设，那么我们可以证明：无论在元理论还是在对象理论层面上，从描述还是从规范的角度看，不同文化中的逻辑均相对于它所属的文化具有合理性。
既然从合理性评价的角度看，各种不同文化的逻辑是平等的，它们都相对于各自的文化背景而合理，那么只有通过平等对话的方式进行交流。然而，这一切只有通过了解对方的推理和论辩方式才有可能实现。因此，研究各民族的论辩和交流方式，并实现有效交际；探究不同的民族文化造成的人们在论辩方式上的差异，使跨民族的交流和相互理解成为可能，这是全人类面临的课题。这就要求我们将逻辑学研究的注意力从科学技术问题转向人类文化的差异和融合。由此引起的将是逻辑学的文化转向。目前，这一转向正在形成之中。至此，本序言的主体部分已经完成。
最后，我将对如何阅读本书译本提出建议。若将本序言看作本书译本的一个部分，后者可被誉为深入浅出。读者可以先读序言中关于逻辑学的三个转向的论述，接着按章节顺序阅读正文部分，然后再回过头来研究序言。这一切就犹如：新手出海之前先遥望陌生的远方，接着穿越平静的港湾，然后融入星空下放荡不羁的大洋！
第一章 效度：根据什么样的原因而得出什么样的结论？
大多数人喜欢自认为是有逻辑头脑的。告诉某人“你没有逻辑”通常是一种批评。没有逻辑就等于困惑的、混乱的、不理智的。但是逻辑又是什么呢？在刘易斯·卡罗尔[1]的《镜中世界》中，爱丽丝遇见了两个极具逻辑性又难以区分的人——Tweedledum和Tweedledee。当爱丽丝不能说话时，他们对她进行了挖苦攻击：
“我知道你在想什么，”Tweedledum说道，“但现在却不是这样的，绝对不是。”
“相反，”Tweedledee接着说道，“如果曾经如此，那就可能如此；如果现在如此，那就如此：但是现在不如此，那就不如此。这就是逻辑。”
Tweedledee做的——至少在卡罗尔的模仿滑稽作品中——是推理。并且，正如他所说，那就是逻辑。
我们都进行推理。我们设法根据所知道的进行推理，推断出为何如此。我们设法通过列出原因来劝说他人：某事就是如此。逻辑学研究的是什么可以算是某事的一个很好的原因，以及它为何是一个好原因。但是你必须按照某种方式来理解这一论断。以下是两点推理——逻辑学家称之为推论：
1.罗马是意大利的首都，这架飞机在罗马着陆；因此，这架飞机在意大利着陆。
2.莫斯科是美国的首都；因此，你不可能去了莫斯科而没有去美国。
在每一种情况下，“因此”前的断言——逻辑学家称之为前提——是陈述原因的；“因此”之后的断言——逻辑学家称之为结论——被认为是由这些原因所导出的。第一个推理很好；但第二个推理是不算数的，也不会说服任何有地理常识的人：因为前提——莫斯科是美国的首都——就是错误的。但是请注意，如果前提是真实的——比如说美国已买下了整个俄罗斯（而不仅