牛津通识读本：笛卡尔 [2]
笛卡尔于1614年离开拉弗莱什，1618年到达荷兰，其间他做了什么，我们知之甚少。有证据表明，1616年他在普瓦提埃获得了一个法学学位，这和几年前他哥哥皮埃尔的经历如出一辙。然而，皮埃尔后来遵父亲之命做了律师，家人为笛卡尔设计的却是军旅生涯。1618年笛卡尔到了荷兰的布雷达，以绅士志愿兵的身份加入了荷兰莫里斯亲王[9]的军队。这支军队堪称欧洲大陆贵族子弟的军事学校，而笛卡尔的实际地位则相当于一名士官。
二十二岁的时候，笛卡尔在布雷达遇见了一位比他年长约八岁的医生，此人名叫埃萨克·贝克曼[10]。两人一见如故。贝克曼知识渊博，对科学的诸多领域都感兴趣，他对年轻的笛卡尔产生了重要影响。1619年的一封信即是证明。“告诉你实话吧，”笛卡尔对贝克曼说，“是你帮我克服了无所事事的状态，让我想起了从前学过却几乎忘记的东西；每当我的心思偏离了严肃的主题，你总把我拉回正途。”所谓“严肃的主题”似乎是指理论数学和实用数学的一系列深奥问题。现存的两人在这一时期的通信很少涉及别的话题，他们的信件似乎只是面谈的延续。一封信讨论了独唱歌曲中音调之间的数学关系，在另一封信中笛卡尔宣称，他在六天之内解决了数学领域的四宗悬案。他还向贝克曼透露，自己打算公布一种崭新的科学，借助它可以全面解决任何算术或几何问题。由此可以推断，笛卡尔正是在此阶段孕育了对科学问题的热情。
与贝克曼的通信始于1619年4月底，当时笛卡尔离开了布雷达，前往哥本哈根。适逢三十年战争[11]爆发，他小心翼翼地避开军队的行进路线，绕道阿姆斯特丹和但泽，然后穿越波兰，最后到达奥地利和波希米亚[12]。信件表明，他启程时满脑子都是数学问题，在整个旅途中，这种兴趣不仅没有减弱，反而与日俱增。他似乎也改变了计划的行程。他没时间在波兰、匈牙利、奥地利和波希米亚漫游，于当年9月到达了法兰克福，正好赶上费迪南[13]皇帝的加冕礼。
图2 拉弗莱什公学（17世纪的版画，作者皮埃尔·艾弗林）
大概在乌尔姆附近，他停止了旅行，在德国[14]过冬。在这里，半年来专注的研究几乎变成了一种偏执。至少1619年11月10日是一个特殊的日子。他把自己关在一间暖房里，据说当日他看见了一个异象[15]，晚上还做了三个梦。他相信这是上帝在启示他，自己一生的使命就是将一种奇妙的科学（scientia mirabilis）呈现在世界面前。
第三章
统一的科学，统一的方法
笛卡尔当日见到了何种异象，无人知晓；当晚的梦虽在私人日记里有所体现，但他的记录过于简略隐晦，外人似乎难以破译。但一个不算离谱的推断是，他开始觉察到，许多此前一直被视为彼此分离的学科都可以找到数学上的统一性。这些学科不仅包括传统教育所言的“四艺”（quadrivium）——算术、几何、音乐和天文，还包括光学、力学和其他一些领域。
一些不同来源的资料表明，离开布雷达之后，笛卡尔越来越倾向于认为，可能存在某种总科学或者说科学探索的总方法。1619年4月，笛卡尔从阿姆斯特丹写信给贝克曼，说他遇见了一位百事通，此人声称自己深谙雷蒙德·鲁尔《小术》[16]（Ars Parva）里的一种方法，任何话题都可以滔滔不绝讲上一个小时。鲁尔是13世纪一位讨论普遍科学的思想家。笛卡尔显然相信了这番矜夸，特意请求贝克曼调查一下，告诉自己鲁尔的书是否真的如此神奇。在以前写给贝克曼的信中，笛卡尔已经设想了一种整合代数和几何的科学，此事或许让他进一步想到，也许存在某种全能的方法，可以让人在任何学科有所发现或进行深入的讨论。
在寻找这种总方法的过程中，他没有局限于鲁尔的著作，玫瑰十字会[17]的思想也让他产生了短暂的兴趣，这套体系据说可以帮助人获得对世界的某种整体认识。在乌尔姆附近居住的时候，他认识了一位名叫约翰·福尔哈贝尔[18]的数学家，此人是玫瑰十字会的成员，很可能是他向笛卡尔透露了该教派的秘密信仰。后来有人指控笛卡尔曾加入这个被禁的教派，笛卡尔反驳说，他认为这个教派的信条无一可靠。然而，尽管他后来否认了与玫瑰十字会的联系，刚遇见福尔哈贝尔的时候可不是这样。在离开德国后所写的一本笔记里，他谈到自己打算写一部著作，“提出解决一切数学难题的方法……这部新作将献给全世界所有博学的人，尤其是德意志玫瑰十字会的尊贵成员”（10.214）。
他在这本笔记中还讨论了各门学科的深层统一性：“如果我们能看见各门学科是如何联系在一起的，要记住它们就会变得和记住数字的顺序一样容易。”（10.215）我们不能确知，他是否在1619年才有了这种信念，但如果《方法谈》中的自述是可信的，一些相关的想法——比如研究各门学科应当遵循的顺序——他此前应该就已经考虑过。
《方法谈》第二部分记录了笛卡尔在那间暖房里思考的问题。他首先想到，许多人共同创造的工艺品往往不如单人创造效果好，如果事先没有某种总体设计，只是随意添加而成，结果就更糟了。但对于无序发展的结果，从头再做有时却是不合适的。面对一个自发形成、未经规划的城市，我们断不会想到推倒所有房子，换上新建筑，以实现一种迷人的整体效果。所以笛卡尔认为，“如果有谁执意改变各门学科的总体架构或者学校里既定的讲授顺序……那是不明智之举”（6.13）。但另一方面，个人摧毁并重建自己的住所却可以是合理的，而且按照同样的思路，在不触动各门学科的架构和传统讲授顺序的同时，革新自己的学问，剔除已形成的信仰中所有可疑的成分，或许也是有意义的。根据《方法谈》中的说法，笛卡尔最初得出的结论中有一条就是，摒弃自己一切现有观念并用更好的想法取而代之是完全正确的——只要事先确定了寻找替代物的办法（6.17）。
笛卡尔探寻的方法将拥有逻辑、代数和几何思维程序的一切优点，却可以避免它们的所有缺点。他在《方法谈》中声称已经发现了这种方法，并且在实际应用中取得了初步成功。“事实上，我可以说，通过严格遵守自己选定的法则，我已经能娴熟地解释［几何和代数］领域的全部问题。”（6.20）在下文中他又说：“我没有把这种方法局限于某个具体的主题，因此我希望能将它应用于其他学科，并重演我在代数领域的成功。”（6.21）这是《方法谈》中最大胆的说法，笛卡尔几乎是在宣布，他在德国停留时找到了一种总方法，一种原则上适用于所有科学问题的方法。但他并没有直截了当地说，这种方法的确足以应对其他学科，而只是说，既然其他学科的原则都仰赖哲学，而他发现哲学没有任何确定性可言，他就首先要在哲学领域建立确定性的基础。不仅如此，他还认识到，承担如此艰巨的任务不能操之过急：“那时我只有二十三岁，我想只有等到更成熟的年纪，在长时间的准备之后才可以去尝试完成这个任务。”（6.22）我们会发现，笛卡尔的“准备”持续了九年，直到1628年才开始建立他认为解决其他学科的问题所必需的“确定无疑的原则”。
第四章
“绝对项”、简单本质[19]与问题的处理
如果笛卡尔在1628年之前的确发现了某种方法，那么，到底是什么方法？《方法谈》第二部分提到，在那间暖房里，他已概括出指导自己所有研究的四条箴规（6.18）。《方法谈》的批评者怀疑这么寥寥几条箴规是否配得上“方法”之名，笛卡尔自己也认同这种反对意见。在和一位通信者讨论《方法谈》的恰当题目时，他否定了将其称为《XX论》的提议，理由是它虽然宣告了一种新方法，但并没有真正讲授这种方法。不过我们知道，1628年笛卡尔曾尝试写一部更像论著的书，名为《指导心智的法则》（Regulae ad Directionem Ingenii），但最终没有完成。笛卡尔原计划提出至少三十六条法则，分为三组，每组十二条。《法则》对方法的阐释不如《方法谈》那样简明扼要，但很可能更接近笛卡尔最初想到的解决问题的一般程序。
在解释前十二条法则时，笛卡尔回顾了他1619年在乌尔姆附近静修时思考过的一些要点。第四条法则的内容是，研究的向导应当是方法，而不是好奇心。笛卡尔评论这条法则时，列举了一些已知的研究方法在数学各分支所取得的丰硕成果，并由此推想，它们能否应用于“更难取得进展的学科”（10.373）。他的结论是，可以应用；更确切地说，代数和几何里的技巧只是特例，它们背后有某种更具普遍效力的程序，一种不仅可以解决数字和图形问题，还可以有许多其他用途的程序。在接下来关于第四条法则的讨论中，他先是暗示可能有某种普遍适用的解决问题的方法，然后明确断言存在一种“普遍数学”：
我逐渐认识到，数学仅仅关心顺序或量度的问题，至于这种量度是涉及数字、形状、星体、声音还是其他任何对象，对数学的本质而言无关紧要。这让我领悟到必定存在一门通用学科，它能解释关于顺序和量度的一切问题，无论其具体内容是什么，这门学科应当命名为“普遍数学”（mathesis universalis）……因为它包含了数学的各个学科得以称为数学的一切要素。
（10.377—378）
他接着说，就“统一性和单纯性”而言，这门学科让其下属学科（几何、天文、音乐、光学、力学及其他）相形见绌，而且正由于其高度的概括性，它也避免了困扰具体学科的一些难题。
笛卡尔认为，有三条法则对全篇至关重要（10.392）。第五条法则要求研究者“把复杂深奥的命题逐步简化，然后从直觉到的最简单的命题开始，沿着同样的梯级渐次上升到对其他所有命题的理解”（10.379）。第六条法则对什么是“简单”作了一些解释。第七条法则描述了