牛津通识读本：量子理论 [10]
人们开始认识到，电子——正电子孪生对是自然界中普遍存在的行为的一个特殊实例。自然界中，存在物质（比如电子）和带相反电荷的反物质（比如正电子）。前缀“反”用得很恰当，因为一个电子和一个正电子能够相互湮灭，在能量爆炸中消失。（以传统方式来说，电子填上了海中的空穴，释放的能量随后被辐射出去。相反，如我们所看到的那样，高能光子能够从海中驱出一个电子，在后面留下一个空穴，从而制造一个力电子——正电子对。）
狄拉克方程硕果累累，既解释了磁性质，又发现了反物质，这两个主题绝非狄拉克构造该方程的初衷。狄拉克方程卓有成效的历史，是一个真正基础性的科学思想所能体现的长期价值的杰出代表。正是这异常丰富的成果，使物理学家相信他们确实“弄清了一些事情”。与某些科学哲学家和科学社会学家的意见相反，他们并不仅仅是在默契地同意以特别的方式来看待事物。他们还在探索物理世界事实上是什么样的。
量子场论
当狄拉克将量子力学原理应用在电磁场而非粒子上时，他做出了另一个基础性发现。该发现带来了第一个为人们所知的量子场论范例。事后来看，迈出这一步技术上并不太难。粒子和场的基本差异是，前者自由度（其状态能够独立改变的方式）数有限，而后者自由度数无限。已经有一些众所周知的数学技术可以用来处理这个差异。
量子场论被证明是非常有趣的，并且为我们思考波粒二象性提供了一个最富启发性的方法。场是在空间和时间中延伸的实体，因此有一个内在的波动特征。把量子理论应用到场上，将导致场的物理量（比如能量和动量）以离散的、可数的波包（量子）形式出现。但是，这种可数性正是我们用来与粒子行为联系的性质。因此，研究一个量子场，就是在调查和理解以尽可能清晰的方式显示出波动性和粒子性的对象。这有点像你正对哺乳动物会生蛋感到困惑，然后就拿一只鸭嘴兽给你看一样。真实的例子总是最有教益。事实证明，在量子场论中，表现出波动性质（从技术上，有明确相位）的态是那些包含无限个粒子的态。后面这个性质是一种自然的可能性，因为量子理论的叠加原理允许粒子数不同的状态间的结合。在经典理论中，这种选择是不可能的，因为那里只能依序看一看、数一数真实存在的粒子数。
量子场论中，真空也有不同寻常的性质，并且特别重要。当然，真空是最低能量状态，其中不存在对应于粒子的激发。尽管在这个意义上那里没有任何东西，但是在量子场论中，这并不意味着那里没有事情发生。原因如下：被称作傅立叶分析的标准数学技术，允许我们将场等效为无限个谐振子的集合。每一个谐振子都有与它相关的特定频率，其动力学上的表现就像一个按照给定频率振荡的钟摆。场的真空状态，就是指所有这些“钟摆”都处在它们最低的能量状态。对于一个经典钟摆，就是指摆锤静止在底部的状态。这个情况下，确实没有任何事情发生。然而，量子力学并不允许如此完美的平静。海森堡不允许“摆锤”同时有明确的位置（在底部）和明确的动量（静止）。相反，量子钟摆必须微弱地运动，即使在它的最低能量状态（靠近底部并近乎静止，但没有完全停下）。由此产生的量子颤动叫零点运动。把这些思想多次应用到形成量子场的无限个振子上，暗示量子场的真空是一个嗡嗡活动的蜂房。涨落持续发生，在这个过程中“粒子”瞬时出现，又瞬时消失。量子真空更像是充满物质的空间，而不是空的空间。
当物理学家开始将量子场论应用到涉及场间相互作用的情形时，他们遇到了困难。对于本来应该是有限的物理量，无限数量的自由度往往会产生无限多的答案。这种情况发生的一个重要方式是通过与不停息的真空涨落相互作用。最终人们发现了一个方法，可以从无意义中创造出意义。某类场论（称作重整化理论）仅产生有限类型的无限，单与粒子质量和它们相互作用的强度有关。仅剔除这些无限项，并用相关物理量有限的测量值代替它们——该过程就是定义有意义结果的程序，虽然它不是纯数学程序。事实也表明，它提供的有限结果与实验惊人地一致。多数物理学家对此实用主义的成功感到非常高兴。但是，狄拉克自己从来不这样。他强烈不赞成对正式的无限量采取的可疑花招。
今天，所有基本粒子理论（如物质的夸克理论）都是量子场论。粒子被认为是潜在场的能量激发。（合适的场论最终也提供了正确的方法去处理负能电子“海”的困难。）
量子计算
近来，人们对是否能够将叠加原理作为大幅增强计算能力的一个方法表现出极大的兴趣。
传统计算是基于二进制操作的组合，形式上的表述是0和1的逻辑组合，在硬件上则是通过开关的开或关实现。当然，在经典设备中，开关是相互排斥的两种可能。一个开关，要么是明确打开，要么是明确关闭。然而，在量子世界，开关可以处在这两个经典可能状态的叠加态上。一系列这种叠加将对应于一种全新的并行处理。保持如此多计算小球同时在空中的能力，在原则上代表计算能力的增强，额外元素的增加将使计算能力呈指数增长，而在传统情况下它是呈线性增长的。许多在当前机器上不可行的计算任务，如解码或大数因子分解，都将变得可行。
这些可能性令人兴奋。（支持者喜欢用多世界的措辞来谈论它们，似乎数据处理将在平行宇宙中发生，但看来实际上只是叠加原理本身为量子计算的可行性提供了基础。）然而，真正的实施将毫无疑问是件棘手的事，还有大量问题尚待解决。其中许多问题都围绕在如何稳定保存叠加态上。退相干现象表明，将量子计算机从有害的环境干扰中隔离出来是多么困难。对于量子计算，人们正在进行严肃的技术和市场考察，但是作为一个有效的过程，目前它还只是支持者眼中的一线微光。
第五章 相聚
爱因斯坦通过对光电效应的解释，成为量子理论的创始人之一。然而，他后来却开始憎恶这个理论。像绝大多数物理学家一样，爱因斯坦深信物理世界的真实性，并且确信用科学解释其性质是真实可靠的。但是，他后来开始相信，只有牛顿思想假设的那类朴素客观性才能保证这个真实性。结果，爱因斯坦开始嫌恶哥本哈根正统观念对量子世界的本质所赋予的模糊和不稳定性。
他对当代量子理论的第一个攻击，采用的形式是一系列非常巧妙的思想实验，每一个实验都声称能在某种方式上规避海森堡不确定性原理的限制。在这场争辩中，爱因斯坦的对手是尼尔斯·玻尔。玻尔每次都能成功将量子思想全面应用在这些实验的各个方面，实际结果就是不确定性原理毫发无损，继续健在。最终，在这场特殊战斗中，爱因斯坦承认失败。
休整了一段时间后，爱因斯坦重整旗鼓，又返回战斗，并为论战提出了一个新的依据。这次他还带了两个年轻的合作者，鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森。他们指出，在两个明确分开的粒子的量子力学行为中，存在一些非常奇怪的、到目前为止还未被察觉的、长程的内在含义。该问题很容易用后来提出的、以发现者名字命名的EPR思想进行解释。该争论是由戴维·玻姆引起的，尽管涉及很少，但非常值得考察一番。
假设两个粒子有自旋s1和s2，并且已知总的自旋为零。这当然意味着s2等于-s1。自旋是一个矢量（这就是说，它有大小和方向——可以想象成一个箭头），按照数学惯例，我们用黑体来表示矢量。因此，自旋矢量将有三个分量，可以沿三个被选的空间方向x、y和z进行测量。如果测量s1的x分量，并得到答案s′1x，那么s2的x分量一定为-s′1x。另一方面，如果测量s1的y分量，得到答案s′1y，那就知道s2的y分量一定是-s′1y。但是量子力学不允许同时测量自旋的x和y分量，因为它们之间有一个不确定关系。爱因斯坦声称，虽然根据正统量子思想事实可能如此，但不论粒子1发生什么，都不会对很远处的粒子2产生即时效应。按照EPR思想，1和2的空间分离意味着，在1处发生的事与在2处发生的事是相互独立的。如果确实是这样，并且如果能够选择测量1处自旋的x或y分量，而且能得到2处自旋分别对应的x或y分量的确定知识，那么，爱因斯坦声称，无论是否真正做了测量，粒子2实际上一定有这些明确的自旋分量值。这在传统量子理论中是被否认的，原因当然在于自旋x和y分量间的不确定关系不仅适用于粒子2，也同样适用于粒子1。
从这略显复杂的讨论中，爱因斯坦得出结论，传统量子力学一定存在一些不完备的地方。它不能解释爱因斯坦所深信的自旋分量的确定值。几乎所有其他物理学家，都以不同于他的方式来解释这些事情。按照他们的观点，不论s1还是s2，都是直到实际测量后，才会有明确的自旋分量。那么，确定1的x分量会迫使2的x分量取相反值。也就是说，在1处的测量也会迫使2处波函数塌缩，并塌缩到自旋x分量的相反值上。如果在1处测量的是y分量，2处波函数就会塌缩到相反的y自旋分量值上。这两个2处的态（已知x分量的态；已知y分量的态）绝对是互不相同的。因此，多数方观点可以引导出如下结论：1处的测量会立即引起2处的改变，并且这个改变精确地依赖于1处的测量。换句话说，就是在1和2之间，存在一种反直觉的分离中相聚（togetherness-in-separation）；1处的动作会对2处产生即时结果，并且1处不同的动作会引起2处不同的结果。这通常被称为EPR效应。该术语有点讽刺意味，因为爱因斯坦自己拒绝相信这个长程关联，并认为这个影响太过“诡异”而令物理学家难以接受。随后对这个问题的争议安静了一段时间。
约翰·贝尔做了下一步工作。他分析了如果1—2系统是一个真正分离的系统（像爱因斯坦假设的那样），它会有什么性质。真正分离是指1处的性质仅依赖于1处局域内发生的事情，2处的性质仅依赖于2处局域内发生的事情。贝尔证明，如果该严格的定域性是事实，在两处可测量的量之间就会存在某些特定关系（它们现在被叫作贝尔不等式），而量子力学预言在某些情况下会违反这些关系。这是一个重大的进步，它将争