牛津通识读本：简明逻辑学 [15]
第二章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度。琼斯要么是个流氓，要么是个傻瓜，但他肯定是一个流氓，因此他不是个傻瓜。
第三章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度。某个人要么看见了射击要么听见了射击声，因此要么有人看见了射击，要么有人听见了射击声。
第四章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度。每个人都曾想要获奖，因此那个赢得赛跑的人也曾想要获奖。
第五章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度你做了个煎蛋，而且你不做煎蛋就不会打破一个鸡蛋，因此你打破了一个鸡蛋。
第六章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度猪不可能飞翔，而且猪也不可能在水下呼吸，因此猪既没有飞翔也没有在水下呼吸肯定为真。
第七章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度如果你信仰上帝，那么你便去教堂（做礼拜）；你去了教堂，因此你信仰上帝。
第八章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度雨一直下到现在，且将来一直会下，因此现在正下着雨。
第九章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度帕特是位妇女，且那个曾经擦窗户的人不是妇女，因此帕特不是那个曾经擦窗户的人。
第十章：请用逻辑符号来表示以下推理，并估算它的效度其中，可接受程度为0.5。珍妮很聪明，且要么珍妮不聪明，要么她很漂亮，因此珍妮很漂亮。
第十一章：以下是从10个人（用1—10来表示）那里收集来的数据，组成了一个集合。
如果r是从这个集合里任意选取的一个人，请估算一下这个推理的归纳效度。r又高又富有，因此r很快乐。
第十二章：假设有两种疾病A和B，它们具有相同的症状。具有这种症状的人中有90患的是A病，剩下的10患的是B病。我们同时假设有一种病理检查可区分A病和B病。检查的正确率为十分之九。
1.当对任意选择的一个人进行检查时，检查结果他患有B病的概率是多少？（提示：考虑一个典型样本，即100个具有这种症状的人，然后计算出多少人会患B病。）
2.在经过检查患有B病的人中，某人真正患有B病的概率是多少？（提示：你得利用第一个问题作答。）
第十三章：你雇了一辆汽车。如果不参加保险而发生交通事故，就会让你花掉1500美元。如果参加了保险而发生交通事故，你只需花掉300美元。保险费为90美元，且你估算的事故概率为0.05。假如只从金钱上考虑，你应该参加保险吗？
术语表
以下术语表包含了本书中所使用的专业术语以及逻辑符号。我们不打算为各个词条提供精确的定义，而是希望表达出主要意思，供快速参考。尽管还存在其他几组常用的符号，但总体来说，这里使用的术语和符号也都是相当标准的。
前件：在条件句中，“如果”后面的那一部分句子内容。
结论：在推理中，为推理叙述原因的那一部分。
条件句：如果……那么……
条件概率：在其他某种信息存在的情况下，某个陈述的概率。
合取命题：……和……
合取项：一个合取命题中的两个句子。
后件：在条件句中，“那么”以后的那一部分句子内容。
会话含义：不是根据所说的内容而是根据说话的事实进行的推理。
决策论：在信息不确定的情况下如何做好决策的理论。
演绎效度：如果一个推理的前提为真，结论肯定也为真时那么该推理就具有演绎效度。
（限定）摹状词：一种具有“如此如此特性之物”形式的名称。
析取命题：要么……要么……
析取项：一个析取命题中的两个句子。
期望值：把每一种可能的结果都考虑在内，并用每个可能结果的值乘以它的概率，然后再相加，最后得出的结果。
模糊逻辑学：逻辑学的一个分支，其所研究的句子都采用0到1之间的任何数字为其真值。
归纳效度：如果一个推理的前提为其结论提供了某种合理的理由，尽管未必是一个确实的理由，那么这个推理就具有归纳效度。
推理：把前提作为结论的理由而陈述的一种推断。
逆概率：在条件b下a的条件概率与在条件a下b的条件概率之间的关系。
表示身份的“是”：……与……是相同的对象（事物）。
表示述谓的“是”：谓语的一部分，表明对谓语其他部分所表现出的特性的应用。
莱布尼茨定律：如果两个事物完全一样，那么一个事物的任何一个特性也是另一个事物的一个特性。
骗子悖论：“这个句子是假的”。
推论条件句：不是两者都（……和……不……）。
模态算子：附加到一个句子上以构成另一个句子的短语，表示第一个句子为真或为假（可能、必然等）。
现代逻辑学：19和20世纪之交，由逻辑学革命而产生的逻辑学理论和方法。
假言推理：由前件到后件的推理形式：a →c/c。
名称：指代一个事物（完整无缺）的一个单词的语法范畴。
必然性：情况必然是……
否定：情况不是……
特称量词：某物是……的。
可能性：情况也许是……
可能世界：与另一个s情形相关的情形，在s情形下仅仅是可能的事情在此情形下却确实如此。
谓语：就语法上最简单的句子而言，谓语指的是对句子主题进行表述的那一部分内容。
前提：推理中，阐述原因的那个部分。
中立法则：如果有许多可能性，且它们之间没有显著差异那么它们都具有相同的概率。
先验概率：在考虑任何证据之前某个陈述的概率。
概率：测算某事物可能性大小的一个数字，在0至1之间。
专有名称：一个非摹状词的名称。
量词：可能是一个句子的主语但却不指代事物的一个单词或短语。
基准组类：用来计算概率比的那组对象（事物）。
罗素悖论：涉及所有不是自身成员的集合的集合。
自我指代：一个句子——它所谈的情形就是对句子本身的证明。
情形：（也许是假想的）一种事物状态，前提和结论在此状态下也许是正确的，也许是错误的。
连锁推理悖论：一种反复应用模糊谓语的悖论。
主语：就语法上最简单的句子而言，主语指的是表达句子是关于什么的那个部分。
三段论：一种有两个前提、一个结论的推理形式，由亚里士多德首创。
时态：过去、现在或者未来。
时态算子：附加到一个句子上以构成另一个句子的短语，表示第一个句子（在过去或未来）是正确或者错误的。
传统逻辑学：指在20世纪之前所使用的逻辑学理论和方法。
真值条件：那些阐述一个命题的真值是如何依赖命题组成部分的真值的命题。
真值函数：一种逻辑符号，将它与几个命题结合可构成更为复杂的命题，所构成的复合命题的真值完全取决于其成员命题的真值。
真值表：一个描述真值条件的图表。
真值：真（T）或假（F）。
全称量词：每个事物都具有……特性。
模糊性：谓语的一种特性，它表明一个事物若发生微小的变化对谓语的适用性不会产生影响。
有效：用于指一个推理的前提确实为其结论提供了某种理由。
注释
第一章
[1] 刘易斯·卡罗尔（1832—1898）：查尔斯·道奇森的笔名。英国数学家和作家。以为娱乐朋友的小女儿而写的关于爱丽丝的书而闻名，它们是《爱丽丝漫游奇境》（1865）和《镜中世界》（1872）。——本书注释均由译者所加，以下不再一一说明。
第七章
[1] 布里斯班：澳大利亚港市，为澳大利亚昆士兰州首府。
第八章
[1] 奥古斯丁（354—430）：罗马帝国基督教思想家，早期基督教教父及哲学家。曾任希波勒吉斯地区（现阿尔及利亚）主教（396—430）。著有自传体作品《忏悔录》及长篇作品《上帝之城》。
第十三章
[1] 布莱斯·帕斯卡（1623—1662）：法国哲学家和数学家。他的成就包括发明了一种加法机和发展了现代概率理论。