牛津通识读本：牛顿新传 [7]
1669年7月底，巴罗将这篇论文寄给身居伦敦的数学家约翰·柯林斯，并于一个月后向柯林斯透露了牛顿的作者身份。无穷级数是当时人们探讨的热点。通过柯林斯，牛顿的那篇论文以及他的数学成就开始引起了其他数学家的注意。实际上，牛顿还于11月在伦敦与柯林斯见了一面，两人一起讨论了牛顿的反射望远镜、级数的扩展、和声的比率等问题，还谈到了牛顿亲自研磨镜片的事实。不过，柯林斯注意到牛顿并不愿透露自己工作背后的基本方法。就在此时，巴罗让牛顿评论一下柯林斯不久前才翻译过来的杰勒德·金克于森的《代数》一书。牛顿写了一篇详尽的评论，不过这篇评论从未公开发表。让柯林斯深感奇怪的是，牛顿无论如何都不愿自己的名字出现在那篇评论中。牛顿在1671年9月向柯林斯清楚地指出，如果他的评论一定要公诸于众的话，他希望能以匿名的形式出现在人们面前。“无论公众中有谁想将我草草写就的东西予以出版”，他都不想“获得此人的敬重”。此后三十年中，这一态度一直都支配着牛顿与其著作的潜在读者之间的关系。
作为卢卡斯讲座教授，牛顿讲授的几何光学与他的前任巴罗所讲授的截然不同。他接二连三地采用实验、棱镜和透镜来证实自己的白光异质性理论，非常重视他在工作中一贯追求的数学精确性与确定性。他坚持认为自然哲学家应该成为几何学者，应该停止探讨那些仅仅是“可能”的知识。在此，牛顿首次公开宣布自然哲学能够达到一种绝对确定的程度，并且自然哲学应该建立在数学原理的基础之上。
此时，如果牛顿愿意发表自己的研究成果的话，他必将被视为当时世界上最多产的科学家之一，而且无疑是世界前所未见的最有才华的数学家。有一段时间，柯林斯一直督促牛顿发表《分析法》一文以及他的光学讲义。牛顿也花了许多精力来修改这两部作品。1671年初，他将《分析法》加以拓展，写成一篇新的关于级数法和流数法的论文；1671年下半年，他重写了自己的光学讲义。与原来的讲义有所不同，新讲义提出在讨论颜色的本质之前，应该先测算光的折射度与反射度。1672年4月，柯林斯再次督促牛顿发表其著作。不料牛顿却告知柯林斯，他原想将光学著作与数学著作合在一起出版发行，但后来却放弃了这一想法，“因为从我那非常有限的发表作品的经历中，我已经发现除非与出版事务划清界限，我将不会获得以前享有的安宁与自由”。可是，那会儿牛顿的名字确实曾作为编者出现在伯纳德·瓦伦纽斯编著的一本关于地理的书上。不过牛顿后来也承认，他对该书没有多少贡献。
牛顿对发表成果的失望源自他首次与国际读者接触的经历。牛顿早就向柯林斯说过他制作了一架反射望远镜。1671年年末，巴罗将牛顿制造的一架新的反射望远镜送给皇家学会，让反射望远镜的话题又一次“热”了起来。皇家学会的秘书亨利·奥登伯格告诉牛顿，他的望远镜深受会员们的好评，“一些光学科学与实践领域的顶级专家”也对其进行了较为细致的审查。奥登伯格还告诉牛顿，他已将一份关于望远镜构造与性能的描述寄给了巴黎的克里斯琴·惠更斯，“以防那些可能在这里或者在您所在的剑桥见过望远镜的陌生人篡夺这一发明”。
图6 皇家学会的一位会员所画的牛顿反射望远镜草图。这架望远镜是牛顿于1671年末呈送给皇家学会的。
在回信中，牛顿对自己的发明表现出了一贯的超然态度。他告诉奥登伯格，那架望远镜已在剑桥静静地放了好几年了，在此期间他并未进行过任何鼓吹宣传。他还就如何生成用来制作镜面的合金提供了建议，并感谢皇家学会选他为会员。接着，牛顿仍以谦虚的姿态接受了学会给他提供的一笔资助，并表示为了对会员们的活动有所裨益，他愿意向他们传递他经过“贫乏而孤独的努力”所获得的一切成果。不过，牛顿在致奥登伯格的另一封信中披露，促使他制作反射望远镜的那个发现在他看来称得上“迄今为止对自然运作最奇特的发现，如果不是最重大的发现的话”。1672年2月初，奥登伯格适时收到了牛顿论述这一发现的那篇划时代的论文。
牛顿在皇家学会
皇家学会成立于1660年。在其成立后的几年中，学会就对进行实验和描述实验的最佳方法形成了一种观点——实际上就是学会的官方观点。在很大程度上，这种观点是以罗伯特·波义耳采用的方法为基础的。波义耳在其著作中建议，作者应该采取一种“历史叙事”的风格。这就要求作者尽可能详细地描述他们在具体场合所进行的实际活动。但凡有可能，作者都应避免提到任何无法通过实验进行验证的假设，而且不应过于草率地提出普遍性声明，宣称自然在所有类似情况下都会如何如何运作。作者应对他们的声称持有谦虚的态度，而且对自己的观点持有的确信不应超出证据能够支持的程度。任何命题的真伪，都会为时间所证实，都会为其他许多人多次就同一现象进行的重复实验所证实。波义耳认为一些倾向于利用数学方法的自然哲学家对应用数学技巧来研究自然世界过于自信，容易就自己的工作提出无根据的、过于确信的主张。
在2月提交的那篇论文中，牛顿开头以历史叙事的方式叙述道，在尝试研磨非球面透镜的中途，他于1666年买了一个棱镜，在一间黑屋子里让一束阳光通过棱镜，投射到22英尺之外的墙上，以此来测验“颜色现象”。他原想根据折射定律，会在墙上看到一个圆形的映像，但却“惊奇地”发现看到的映像是“长方形的”。根据牛顿的叙述，他逐渐排除了有关“光谱”被拉长的各种解释——包括玻璃的厚薄或者均匀程度，并对实验结果进行了精确的测量。光线进入棱镜的角度（31謖）与光线离开棱镜的角度（2觷49謖）相差太大，难以用传统的折射定律来解释。
“最后”，牛顿写道，他便进行了他所说的experimentum crucis（“关键性实验”，该术语源自培根的instantia crucis[6]）。关键性实验就是他在那篇关于颜色的最成熟的论文中描述过的双棱镜实验的改进版，不过描述得有些含糊不清。在关键性实验中，牛顿拿了两块板，板上各有一个很小的洞。他把一块板放置在窗前（第一个棱镜就放置在那里），将另一块板放置在离窗12英尺远的地方。他将第一个棱镜绕轴转动，让不同颜色的光线通过第二块板上的洞，射到放在板后的第二个棱镜上。牛顿想通过这个实验显示（这一点在后来有更清楚的体现），虽然不同颜色的光线都以相同的入射角进入第二个棱镜，但是每种色光从第二个棱镜射出时发生的折射幅度，与其原先从第一个棱镜射出时的折射幅度一样大。每种色光的折射率并没有为第二个棱镜所修改，所以每种色光都具有一种内在的“发生特定幅度折射的……趋势”。牛顿评论说，由此产生的色差限制了折射望远镜成像的精确度。
论文写到一半的时候，牛顿便放弃了历史叙事的写法，声明如果继续那样写下去，就会使他的文章变得“乏味而混乱”。他写道，自然哲学家会惊奇地发现，颜色理论是一门基于数学原则之上的“科学”；颜色理论具有无可争议的实验基础，因此不是假设的，而是绝对确定的。在论文的剩余部分，牛顿列出了自己颜色理论的“原则”，并增加了一两个实验予以说明。一束特定颜色的光线连续通过几个棱镜时会“顽固地保持其颜色”，“不管我怎样努力，都无法改变其颜色”。最奇妙的是，牛顿欣喜地写道，他发现白光是由所有原色光混合而成的。牛顿称他的理论可以解释一切自然物体的颜色：我们之所以看到物体呈现出某种颜色，是因为它们倾向于反射某些色光而不反射其他色光的缘故。在论文结尾，牛顿提出了一个将给他带来无数麻烦的宣称：光是物质的（即由物体组成的）这一事实也许再也不容否认了。但他接着写道，要确定光究竟为何物，或者要确定光究竟如何被折射或者“以何种模式和动作在我们的大脑中产生颜色的幻觉”，这要比确定白光的组成困难多了。不过，牛顿也指出，他最后关于光的本质的声称对他论文的论点并不是至关重要的，而他不会将“确信与臆测混为一谈”。
图7 关键性实验。翻印自牛顿的法文版《光学》（第二版）。
这篇论文不仅是现代史上对普遍接受的光学观点提出的最大挑战，而且还清楚地表明牛顿眼中调查与证明科学宣称的正当方法应该是什么。奥登伯格在回信中告诉牛顿，学会的会员们“专心致志地”考察了该篇论文，并对它“发出了难得的喝彩”。他要求牛顿同意将此文发表在《哲学会报》上。奥登伯格还提到，学会决定让一些会员尝试重复论文中描述的实验以及其他一些相关实验。牛顿回信说他之所以将论文寄给皇家学会，是因为他认为学会会员们是“哲学事务最公正、最能干的鉴定人”。牛顿还说他“并没有将论文披露给有偏见的、好挑剔的大众（许多真理就是因为被披露给了大众而受到阻隔以致消失了）”，所以他现在可以“自由地”将注意力“转向一群明智而公平的人士”，并为此“深感荣幸”。
假设的麻烦
反射望远镜的结构说明以及关于光与色的论文一并发表了，这让牛顿声名鹊起。几位同时代的哲学家，包括有名如克里斯琴·惠更斯者，都对牛顿的发明赞许有加。然而，论文发表后不到一周时间，皇家学会的明星会员罗伯特·胡克就写信给奥登伯格，称自己对牛顿的理论持有重大保留意见。虽然胡克同意牛顿的实验现象是真实的，但他不相信光的不同折射度只能由牛顿的白光异质性理论来解释，他也不同意牛顿的实验表明光是物质的。胡克宣布他早就发现了类似的现象，认为牛顿关于白光的理论并不像牛顿自己在论文中展示的那么确定。
胡克自己的假设是：光是通过匀质的、无形的介质传播的一种脉冲或运动，而颜色就是由光经过折射而产生的改变引起的。胡克宣称这一假设是在成百上千个实验的基础上得出的。如果牛顿真有一个非常有说服力的关键性实验来证明自己的论点，那胡克定会欣然同意牛顿的理论。可是，他还可以想出无数其他的假设来解释牛顿实验中发生的现象。为什么组成颜色的所有的运动在撞击棱镜之前应该聚拢在白光中？这完全没有什么必然性。这就像说在风琴的管子发出声音之前，所有的