牛津通识读本：牛顿新传 [6]
这些实验实际上只是牛顿类似系列实验中的一部分。牛顿对工作的投入和痴迷由此可见一斑。牛顿让眼睛休息了一会儿，然后在黄昏前一小时又重复了上述整个实验。这之后，当他用好的那只眼睛看白纸或白云等白色物体时，照样能在纸或云的背景下看到太阳的形象，周围簇拥着“朦胧的红色或黑色”。这时牛顿发现，除非他把心思花到别的工作上，否则他的眼睛几乎不可能看不到太阳的形象。等到每只眼睛都能承受太阳形象的时候，他就可以在太阳原来的位置上想象出好几个形状来，“由此也许可以得出，对太阳最令人痛苦的注视能够显示出对可见事物最清楚的幻觉”。牛顿继续写道，“从中我们可以得出一些关于疯狂或梦的本质的认识”。这些艰苦实验的后遗症非常持久，牛顿在1691年向约翰·洛克详细描述过这些实验，在1726年又向约翰·孔杜伊特详细描述过这些实验，说如果他有心思的话，仍可以在眼中唤起一个太阳的映像。
光与色的新理论
牛顿早先在笔记本上写过一个关于颜色的条目。一段时间以后，他又翻开新的一页，写下同样的标题，在下面记录了一系列用棱镜进行的实验。通过这些实验，牛顿不仅驳斥了亚里士多德关于光与色的观点，而且对笛卡儿、波义耳和胡克在其新作中对颜色的论述提出了挑战。牛顿是在什么时候开始这些研究的，其确切日期我们不得而知。不过，牛顿后来说他之所以开始研究颜色，最初是为了重复笛卡儿在其《屈光学》中报告的用棱镜进行的颜色实验。在《屈光学》中，笛卡儿称光经过棱镜的传播，会在距棱镜约五十厘米之外的墙上产生各种颜色，并说这一现象能够解释彩虹的形成过程。为了重复这一“著名的颜色现象”，牛顿在某个时候搞到了一个棱镜，不过“哲学问题”笔记本中记录的最早的实验条目提到的工具却是两个。
在这部分关于颜色的笔记中，第一条评论提出要检验这一问题：通过棱镜产生的红色和蓝色混合在一起能否构成白色？在此之前，牛顿已经批评了更早的一些理论，这些理论或认为颜色由黑色与白色组合而成，或假设颜色源于阴影与光线的混合。在笔记本的其他地方，牛顿还批评了光是由压力引起的观点。这一观点肯定站不住脚，因为如果真是这样的话，涡旋施与我们身上的压力会让我们一直看到亮光，而在黑暗中，一个人只有跑动起来才能看到事物。最后，牛顿抨击了光的波动说，其理由是光是按直线行进的，而波或“脉冲”通过以太介质时并不会按直线行进。早些时候，牛顿非常认同光是由微粒或小球组成的猜想。这一猜想与罗伯特·胡克在其新作《显微术》中所描述的“脉冲观”截然对立。
笔记上所记的一系列观测记录中的第三个条目描述了牛顿的一个关键性实验：通过棱镜观察一根一半染成蓝色、一半染成红色的线。牛顿注意到，线的一半“显得比另一半高，且两个半截并未出现在同一条直线上，其原因是这两种不同颜色的折射度不同”。牛顿通过光“球”的潜在速度来解释这一现象，认为移动较慢的光束和移动较快的光束的折射幅度不同，而蓝色和紫色应该属于速度较慢的光束。牛顿推断，每当较慢的光束为物体吸收时，物体就呈现出红色或黄色，而每当较快的光束不被物体反射时，物体就会呈现出蓝色、绿色和紫色。以此为基础，牛顿后来提出了更为复杂的解释，称自然物体根据自身的属性能够“展示”特定的光束，从而显示出不同的颜色。由运动或快或慢的小球组成的有色光束是普通光的固定特征，因为普通光就是有色光的混合物。单束色光不是由棱镜产生的，而是由棱镜折射出的。当时人们普遍认为通过棱镜产生的颜色是由折射造成的“改变”引起的。牛顿的观点与此相反，既质疑了亚里士多德的观点，也挑战了当时流行的对光与色的机械式解释。
牛顿相信眼睛在光的体验中以特定的方式发挥着作用，而他此时的工作并没有与这一理解相脱节。他接着进行了一系列与眼睛相关的实验，这些实验对眼睛的损害程度丝毫不亚于当初直视太阳的实验。他从侧面用力压迫一只眼球，使之变形，让眼中浮现出一些“幻影”。牛顿还写道，他将“一个黄铜板置于眼睛与接近视网膜中央的骨头中间——我的指头放不进那里”，由此看到了一个“非常鲜明的印象”。牛顿还在黑暗中或者在不同的压力下将这个实验重复了好几次。毋庸赘言，那个时代没有第二个人做过这类事情。
测算折射率
在一本所谓的“化学”笔记本中，牛顿继续进行他的视力实验。他在这本笔记中写了另一篇文章——《论颜色》，记述了截然不同的研究努力。文章开头叙述了一个通过棱镜观察一根双色线的实验，接下来则列出了一系列非常新颖的关于反射和折射的实验。当时，牛顿的同代人（他们尚不知道颜色具有不同的折射率）最多只是将光束折射后投射到约一米之外的地方，牛顿则将折射光束投射到大约七米（22英尺4英寸）外的一堵墙上，表明不同颜色的光束具有不同的折射指数。在一间黑屋子里，牛顿让阳光从窗帘上的一个小洞中射进来。他发现经过一个三棱镜的折射后，光束会在对面墙上形成一个长方形的形状，而不是圆的形状。与他以前观察到的一样，蓝色光束折射得比红色光束厉害。不过牛顿也很谨慎地指出，红色和蓝色并不是光的固有属性，而只是眼睛对具体光束的体验。牛顿还以非同寻常的精确程度测出，通过棱镜折射出的不同颜色的光束有着各自不同的折射率。在那之前，还没有任何人注意到这一点。
在后面记录的系列实验中，牛顿还描述了一个更加复杂的实验：让从第一个棱镜折射出的光束经过第二个棱镜被再次折射。这一次，蓝色光束与红色光束的折射程度仍和它们穿过第一个棱镜时的折射程度一样。牛顿还注意到单束有色光经第二个棱镜折射后，并不会进一步变更为其他颜色。牛顿又增加了一个棱镜，将三个棱镜平行放置，让透过三个棱镜的光束互相重合。这时牛顿写道：“在几个棱镜折射出的红色、黄色、绿色、蓝色和紫色混合的地方出现了白色。”做过这些实验之后，牛顿已经掌握了他后来关于光与色的成熟理论的基本要素。他抛开自己的粒子说，认为白光并不是一种经过变更能够产生颜色的基本实体。相反，他认为白光是由多种（牛顿并未说明究竟是几种）不同的原色光合成的，而每一种原色光都有自己不变的折射指数。
牛顿还对有色薄膜进行了分析研究，这是他另一项重要的观测实验。有色薄膜现象是胡克最先观察到的。把一个透镜尽可能紧地压到一块平面玻璃上，然后通过透镜观察玻璃，就可以看到一些不同颜色的同心圆。通过计算透镜的曲率半径，牛顿竟然测出了同心圆与玻璃之间的空气薄膜的厚度，而且精确到了十万分之一英寸。牛顿的这个分析大约是在1670年或1671年进行的，其结果首次出现在他于1675年底发给皇家学会的《观测论文》中，后来又收录在他1704年出版的《光学》中。牛顿的主要发现是：任一点上薄膜的厚度与每个圆圈的直径的平方成正比。此外，牛顿和其他一些人在试图将两块玻璃完全压合起来时遇到了困难，这一困难后来成了短程斥力存在的主要证据。
这第二篇论文《论颜色》明确表明，眼睛实验仍然是牛顿颜色研究的一个主要部分。牛顿发觉用铜板来做实验工具不是很好，于是就找来一根“粗针”——一种用来在织物上钻洞的缝纫工具，将粗针戳进眼后的隐窝，“而且尽可能接近我眼球的后面”。这时他眼前像以前一样又浮现出了几个圆圈。牛顿写道，“当我持续用针头摩擦眼球时”，这些圆圈“最为明显”；“但当我将眼球和针头都停止不动，就算我持续用针压迫眼球”，圆圈还是会“渐渐变暗，经常消失，直到我再次转动眼球或者移动粗针时才会再现”。
图5 牛顿所画的实验示意图：用一根粗针压迫自己的眼球并使之变形。
牛顿后来说自从他发现了色差现象之后，他就停止了改进折射望远镜镜片研磨技术的努力。笛卡儿曾提出，一个磨成任一圆锥截面（双曲线或椭圆）的透镜会形成球面透镜所无法形成的清晰图像（其原因在于折射的正弦定律）。牛顿曾花了好多个钟头，亲自尝试用圆锥截面透镜形成清晰的图像，并在其“废料簿”中记录了实验结果。然而，色差使得所有的尝试都无果而终，由于不同的颜色折射幅度不同，透镜无法将它们聚拢在一起形成清晰的图像。如果制造清晰的折射望远镜是不可能的（尽管牛顿并没有完全放弃这个想法），那么是否可以利用平面镜来制造一架望远镜呢？同代人最多只在理论上探讨过建造这样一种望远镜的可行性，而牛顿却领先一步，实实在在制造了一架很成功的平面镜望远镜，而且望远镜的各个部件都是由他亲手制作的。虽然这架望远镜的金属片容易失去光泽，所形成的图像也没有色彩，但是它却解决了色差的问题，而且放大程度跟一架高性能反射望远镜不相上下。这是一个了不起的成就，牛顿因此名满剑桥，就像他当年通过自己的发明闻名格兰瑟姆一样。
第四章 挑剔的大众
1668年，牛顿成为了三一学院的正研究员。由此开始，他的人生道路发生了重大转折，而这一转折在很大程度上是由艾萨克·巴罗促成的。那时候，巴罗已经发现了牛顿的巨大潜力。他曾感谢牛顿（尽管没有点名）帮助他修订1669年光学现象方面的一本著作——《十八讲》，而牛顿也几乎肯定参加过巴罗在1667与1668年所作的卢卡斯几何光学讲座。那时巴罗大概还不知晓牛顿在光学领域所做的颠覆性工作。在巴罗的支持下，牛顿于1669年9月被选为巴罗的继任者，担任卢卡斯讲座教授。
1669年初，巴罗给牛顿看了一本上年年末出版的书——尼古拉斯·墨卡托的《对数术》。墨卡托发现了一种使用无穷级数来求对数的方法。牛顿后来说他初读《对数术》的时候，还（错误地）以为墨卡托发现了可用来展开分数幂多项式的广义二项式定理。不管怎样，看了墨卡托的书之后，牛顿意识到墨卡托已经开始通过“平方”项来生成无穷级数。这促使牛顿撰写了一篇才华横溢的数学论文，即我们现在称为《无穷级数分析法》（或《分析法》）的那篇论文。这篇论文内涵十分丰富，虽然没有详细阐明二项式定理，但却展示了几个接近sin x